在△ABC中.A=60°.b=1.c=2.求$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．在△ABC中，A=60°，b=1，c=2，求$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$=2．

分析由余弦定理可得：a²=b²+c²-2bccosA，解得a．由正弦定理可得：$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$=$\frac{a}{sinA}$，即可得出．

解答解：由余弦定理可得：a²=b²+c²-2bccosA=1²+2²-2×1×2cos60°=3，
∴a=$\sqrt{3}$．
由正弦定理可得：$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$=$\frac{a}{sinA}$=$\frac{\sqrt{3}}{sin60°}$=2．
故答案为：2．

点评本题考查了利用正弦定理余弦定理解三角形，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

16．如图，直线l是曲线y=f（x）在x=5处的切线，则f（5）+f′（5）=7．

13．已知四个学生和一个老师共5个人排队，那么老师排在中间的概率是$\frac{1}{5}$．

20．${∫}_{1}^{{e}^{2}}$$\frac{3}{x}$dx=6．

10．已知数列{a_n}和{b_n}中，数列{a_n}的前n项和为S_n，若点（n，S_n）在函数y=-x²的图象上，点（n，b_n）在函数y=2^x的图象上
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）求数列{a_nb_n}的前n项和T_n．

17．下面是关于复数z=$\frac{2}{-1+i}$的四个命题：
p₁：复数z对应的点在第二象限，
p₂：z²=2i，
p₃：z的共轭复数为1+i，
p₄：z的虚部为-1．
其中真命题为（　　）

p₂，p₃

p₁，p₂

p₂，p₄

p₃，p₄

14．已知函数f（x）=2cos$\frac{x}{2}$（$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$），在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c且f（C）=$\sqrt{3}$+1．
（1）求∠C的大小；
（2）若c=2，且△ABC的面积为2$\sqrt{3}$，求cos2A+cos2B的值．

15．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），其图象的一个对称中心为（$\frac{π}{12}$，0），且相邻对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=f（x）+f（x+$\frac{π}{3}$）（x∈[0，π]），求g（x）的单调增区间．

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