题目内容
【题目】若a>b>1,0<c<1,则( )
A.ac<bc
B.abc<bac
C.alogbc<blogac
D.logac<logbc
【答案】C
【解析】解:∵a>b>1,0<c<1,
∴函数f(x)=xc在(0,+∞)上为增函数,故ac>bc,故A错误;
函数f(x)=xc﹣1在(0,+∞)上为减函数,故ac﹣1<bc﹣1,故bac<abc,即abc>bac;故B错误;
logac<0,且logbc<0,logab<1,即 =
<1,即logac>logbc.故D错误;
0<﹣logac<﹣logbc,故﹣blogac<﹣alogbc,即blogac>alogbc,即alogbc<blogac,故C正确;
故选:C
根据已知中a>b>1,0<c<1,结合对数函数和幂函数的单调性,分析各个结论的真假,可得答案.
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练习册系列答案
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【题目】某保险的基本保费为a(单位:元),继续购买该保险的投保人成为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:
上年度出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ≥5 |
保费 | 0.85a | a | 1.25a | 1.5a | 1.75a | 2a |
设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:
一年内出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ≥5 |
概率 | 0.30 | 0.15 | 0.20 | 0.20 | 0.10 | 0.05 |
(Ⅰ)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率;
(Ⅱ)若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出60%的概率;
(Ⅲ)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.