题目内容
【题目】如表中给出了2011年～2015年某市快递业务总量的统计数据（单位：百万件）
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
快递业务总量 | 34 | 55 | 71 | 85 | 105 |
（1）在图中画出所给数据的折线图； 
（2）建立一个该市快递量y关于年份代码x的线性回归模型；
（3）利用（2）所得的模型，预测该市2016年的快递业务总量．
附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
斜率： 
，纵截距： 
．
【答案】
（1）解：所给数据的折线图如下：
…（3分）
（2）解：可得 
， 
，
，
= 
， 
，
∴y与x的回归模型为： 
．
（3）解：把2016年的年份代码x=6代入回归模型得 
（百万件），
∴预计该市2016年的快递业务总量约为121.6百万件．
【解析】（1）根据表中所给的数据，得到点的坐标，在平面直角坐标系中画出散点图；（2）先求出年份代码x和快递量y的平均数，得到这组数据的样本中心点，利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，代入样本中心点求出a的值，写出线性回归方程；（3）先求得2016年对于的年份代码，代入线性回归方程，即可求得该市2016年的快递业务总量．
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