题目内容
【题目】如表中给出了2011年~2015年某市快递业务总量的统计数据(单位:百万件)
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
快递业务总量 | 34 | 55 | 71 | 85 | 105 |
(1)在图中画出所给数据的折线图;
(2)建立一个该市快递量y关于年份代码x的线性回归模型;
(3)利用(2)所得的模型,预测该市2016年的快递业务总量.
附:回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
斜率: ,纵截距:
.
【答案】
(1)解:所给数据的折线图如下:
…(3分)
(2)解:可得 ,
,
,
= ,
,
∴y与x的回归模型为: .
(3)解:把2016年的年份代码x=6代入回归模型得 (百万件),
∴预计该市2016年的快递业务总量约为121.6百万件.
【解析】(1)根据表中所给的数据,得到点的坐标,在平面直角坐标系中画出散点图;(2)先求出年份代码x和快递量y的平均数,得到这组数据的样本中心点,利用最小二乘法求出线性回归方程的系数,代入样本中心点求出a的值,写出线性回归方程;(3)先求得2016年对于的年份代码,代入线性回归方程,即可求得该市2016年的快递业务总量.

练习册系列答案
相关题目