题目内容

【题目】如表中给出了2011年~2015年某市快递业务总量的统计数据(单位:百万件)

年份

2011

2012

2013

2014

2015

年份代码

1

2

3

4

5

快递业务总量

34

55

71

85

105


(1)在图中画出所给数据的折线图;

(2)建立一个该市快递量y关于年份代码x的线性回归模型;
(3)利用(2)所得的模型,预测该市2016年的快递业务总量.
附:回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
斜率: ,纵截距:

【答案】
(1)解:所给数据的折线图如下:

…(3分)


(2)解:可得

=

∴y与x的回归模型为:


(3)解:把2016年的年份代码x=6代入回归模型得 (百万件),

∴预计该市2016年的快递业务总量约为121.6百万件.


【解析】(1)根据表中所给的数据,得到点的坐标,在平面直角坐标系中画出散点图;(2)先求出年份代码x和快递量y的平均数,得到这组数据的样本中心点,利用最小二乘法求出线性回归方程的系数,代入样本中心点求出a的值,写出线性回归方程;(3)先求得2016年对于的年份代码,代入线性回归方程,即可求得该市2016年的快递业务总量.

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