Question

【题目】某工厂的某车间共有位工人，其中的人爱好运动。经体检调查，这位工人的健康指数（百分制）如下茎叶图所示。体检评价标准指出：健康指数不低于者为“身体状况好”，健康指数低于者为“身体状况一般”。

（1）根据以上资料完成下面的列联表，并判断有多大把握认为“身体状况好与爱好运动有关系”？

	身体状况好	身体状况一般	总计
爱好运动
不爱好运动
总计

（2）现将位工人的健康指数分为如下组：，，，，，其频率分布直方图如图所示。计算该车间中工人的健康指数的平均数，由茎叶图得到真实值记为，由频率分布直方图得到估计值记为，求与的误差值；

（3）以该车间的样本数据来估计该厂的总体数据，若从该厂健康指数不低于者中任选人，设表示爱好运动的人数，求的数学期望。

附：。

Answer 1

【答案】（1）列联表见解析；有的把握认为“身体状况好与爱好运动有关系”；（2）误差值为；（3）数学期望

【解析】

（1）根据茎叶图补全列联表，计算可得，从而得到结论；（2）利用平均数公式求得真实值；利用频率直方图估计平均数的方法求得估计值，作差得到结果；（3）可知，利用二项分布数学期望计算公式求得结果.

（1）由茎叶图可得列联表如下：

	身体状况好	身体状况一般	总计
爱好运动
不爱好运动
总计

有的把握认为“身体状况好与爱好运动有关系”

（2）由茎叶图可得：真实值

由直方图得：估计值

误差值为：

（3）从该厂健康指数不低于的员工中任选人，爱好运动的概率为：

则 数学期望