题目内容

【题目】如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,EF分别为棱ABCC1的中点,则在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线( )

A.不存在
B.有1条
C.有2条
D.有无数条

【答案】D
【解析】在 上取一点 ,使得 ,连接 ,可证得 ,所以 四点共面,所以在平面 内,

平行于 的直线均平行于平面 ,这样的直线有无数条,故D符合题意。
所以答案是D.


【考点精析】解答此题的关键在于理解直线与平面平行的判定的相关知识,掌握平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行;简记为:线线平行,则线面平行,以及对直线与平面平行的性质的理解,了解一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行;简记为:线面平行则线线平行.

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