题目内容
如图，正方体
.则下列四个命题
①
在直线
上运动时,三棱锥
的体积不变;
②在直线上运动时，直线
与平面
所成的角的大小不变；
③在直线上运动时,二面角
的大小不变；
④
是平面
上到点
和
距离相等的点，则点的轨迹是直线
；
其中真命题的编号是_____________
.则下列四个命题①
在直线上运动时,三棱锥的体积不变;②
在直线上运动时，直线与平面所成的角的大小不变；③
在直线上运动时,二面角的大小不变；④
是平面上到点和距离相等的点，则点的轨迹是直线；其中真命题的编号是_____________
①③④
①∵∥平面A，∴∥上任意一点到平面的距离相等，所以体积不变，正确．②P在直线上运动时，∵∥，∴直线与平面所成的角不相等，所以不正确．③当P在直线上运动时，AP的轨迹是平面PA，即二面角P-A-C的大小不受影响，所以正确．④∵M是平面上到点和距离相等的点，∴M点的轨迹是直线，所以正确．故答案为：①③④
∥平面A，∴∥上任意一点到平面的距离相等，所以体积不变，正确．②P在直线上运动时，∵∥，∴直线与平面所成的角不相等，所以不正确．③当P在直线上运动时，AP的轨迹是平面PA，即二面角P-A-C的大小不受影响，所以正确．④∵M是平面上到点和距离相等的点，∴M点的轨迹是直线，所以正确．故答案为：①③④
练习册系列答案
相关题目
底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD， AD＝2，AB＝1，E．F
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值．
中，
底面
，
，
，
是
的中点。
平面
（4分）
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．（8分）
垂直平面
，
，
，点
在
上，且
．
；
的大小为
，求
的值．
沿
边上的高
折成直二面角
，则三棱锥
的外接球的表面积为 ．
。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点.
的长、宽、高分别为3、2、1，则从A到
沿长方体的表面的最短距离为（ ）
、
、
及直线
，
，
，
，
，
，以此作为条件得出下面三个结论：①
②
③
，其中正确结论是