题目内容
如图，在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=
。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点.
（1）证明：（i）EF∥A1D1；
（ii）BA1⊥平面B1C1EF；
（2）求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值.
。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点.（1）证明：（i）EF∥A1D1；
（ii）BA1⊥平面B1C1EF；
（2）求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值.
（3）
（1）证明：（i）
（ii）由（i）知F为
（2）由（ii）的证明可知
【考点定位】该题主要考查平行关系，垂直关系的证明与空间线面角的计算，是常考考点，解法不失常用性
（ii）由（i）知F为
（2）由（ii）的证明可知
【考点定位】该题主要考查平行关系，垂直关系的证明与空间线面角的计算，是常考考点，解法不失常用性
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∥平面
；
的余弦值。
的底面ABCD为正方形，
平面ABCD，E、F分别是BC，PC的中点，
，
．
平面
；
的大小．
，
为
上一点，且
，
，
，沿着
折叠使得二面角
为
的二面角，连结
、
上取一点
使得
，连结
得到如下图（图2）的一个几何体．
平面
；
,求点
的距离．
,AE、DF是圆柱的两条母线，过
作圆柱的截面交下底面于
.
；
；
.则下列四个命题
在直线
上运动时,三棱锥
的体积不变;
与平面
所成的角的大小不变；
的大小不变；
是平面
上到点
和
距离相等的点，则
；
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
，
，则
②若
，
，
，
④若
，
，则
中, AB的中点为M，D
的中点为N，则异面直线
M与CN所成的角是（ ）
