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已知平面
、
、
及直线
,
,
,
,
,
,以此作为条件得出下面三个结论:①
②
③
,其中正确结论是
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②
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(本小题满分12分)如图,在三棱锥
中 ,
为正方形,
,
,
为
的中点.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)求二面角
的大小.
如图示,边长为2的正方形ABCD与正三角形ADP所在平面互相垂直,M是PC的中点。
(1)求证:
∥平面
;
(2)求二面角
的余弦值。
(本小题满分12分)
在边长为
的正方形
ABCD
中,
E
、
F
分别为
BC
、
CD
的中点,
M
、
N
分别为
AB
、
CF
的中点,现沿
AE
、
AF
、
EF
折叠,使
B
、
C
、
D
三点重合,构成一个三棱锥.
(I)判别
MN
与平面
AEF
的位置关系,并给出证明;
(II)求多面体
E
-
AFMN
的体积.
如图,已知四棱锥
的底面ABCD为正方形,
平面ABCD,E、F分别是BC,PC的中点,
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的大小.
如图所示的长方体
中,底面
是边长为
的正方形,
为
与
的交点,
,
是线段
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:
平面
;
(Ⅲ)求二面角
的大小.
过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为( )
A.
B.
C.
D.
已知正三棱柱
中,.
,M为CC1的中点,则直线BM与平面
所成角的正弦值是_________.
如图,正方体
.则下列四个命题
①
在直线
上运动时,三棱锥
的体积不变;
②
在直线
上运动时,直线
与平面
所成的角的大小不变;
③
在直线
上运动时,二面角
的大小不变;
④
是平面
上到点
和
距离相等的点,则
点的轨迹是直线
;
其中真命题的编号是_____________
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