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长方体
的长、宽、高分别为3、2、1,则从A到
沿长方体的表面的最短距离为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
解:因为将长方体展开,则利用两点之间的距离最短,来得到从A到
沿长方体的表面的最短距离为
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如图所示,圆柱的高为2,底面半径为
,AE、DF是圆柱的两条母线,过
作圆柱的截面交下底面于
.
(1)求证:
;
(2)若四边形ABCD是正方形,求证
;
(3)在(2)的条件下,求二面角A-BC-E的平面角的一个三角函数值。
如图所示的长方体
中,底面
是边长为
的正方形,
为
与
的交点,
,
是线段
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:
平面
;
(Ⅲ)求二面角
的大小.
已知正方形ABCD的边长为2,
,
将正方形ABCD沿对角线BD折起,使
,得到三棱锥
,如图所示。
(1)当
a=
2时,求证:
平面BCD;
(2)当二面角
的大小为
时,
求二面角
的正切值。
如图,正方体
.则下列四个命题
①
在直线
上运动时,三棱锥
的体积不变;
②
在直线
上运动时,直线
与平面
所成的角的大小不变;
③
在直线
上运动时,二面角
的大小不变;
④
是平面
上到点
和
距离相等的点,则
点的轨迹是直线
;
其中真命题的编号是_____________
已知半径为2cm的半圆形铁皮,用它做成一个圆锥形容器的侧面
⑴求这个圆锥的体积
⑵经过它的侧面,用细绳把A、B连接起来,
则细绳至少要多长?(AB为圆锥底面圆的直径)
如图,正方体ABCD-
中, AB的中点为M,D
的中点为N,则异面直线
M与CN所成的角是( )
A.0
B.
C.
D.
如图,
是直三棱柱,
,点
、
分别是
,
的中点,若
,则
与
所成角的余弦值为
如图,在正三棱柱
中,
是
的沿长线上一点,
过
三点的平面交
于
,交
于
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)当平面
平面
时,求
的值.
关 闭
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