题目内容

已知(
x
-
2
x2
)n（n∈N*）的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1．
（1）求展开式中各项系数的和；
（2）求展开式中含x
3
2
的项．
由题意知，展开式的通项为
Tr+1=
Crn
(-2)rx
n-5r
2

则第五项系数为Cn4•（-2）4，第三项的系数为Cn2•（-2）2
则有
16
C4n
4
C2n
=
10
1
，化简，得n2-5n-24=0
解得n=8或n=-3（舍去）
（1）令x=1，得各项系数的和为（1-2）8=1
（2）令
8-r
2
-2r=
3
2
，则r=1
故展开式中含x
3
2
的项为T2=-16x
3
2
练习册系列答案
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长沙市某中学在每年的11月份都会举行“社团文化节”，开幕式当天组织举行大型的文艺表演，同时邀请36名不同社团的社长进行才艺展示.其中有的社长是高中学生，的社长是初中学生，高中社长中有是高一学生，初中社长中有是初二学生.
（1）若校园电视台记者随机采访3位社长，求恰有1人是高一学生且至少有1人是初中学生的概率；
（2）若校园电视台记者随机采访3位初中学生社长，设初二学生人数为，求的分布列及数学期望.
若（a-
1
4
x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，其中
a2
a3
=
3
4
；
（1）求实数a的值；
（2）求（a0+22a2+24a4+…+210a10）2-（2a1+23a3+25a5+…+29a9）2的值．
（
x
-
1
x
）8的展开式中的常数项为（　　）
A．56B．70C．28D．60
在（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+（1+x）4的展开式中，x2项的系数是______（用数字作答）．
已知f（x，y）=（ax+by+1）n（常数a，b∈Z，n∈N*且n≥2）
（1）若a=-2，b=0，n=2010，记f(x，y)=a0+
2010
i=1
aixi求：①
2010
i=1
ai；②
2010
i=1
iai
（2）若f（x，y）展开式中不含x的项的系数的绝对值之和为729，不含y项的系数的绝对值之和为64，求n的所有可能值．
二项式（x2-
1
x
）11的展开式中，系数最大的项为（　　）
A．第五项B．第六项
C．第七项D．第六和第七项
设随机变量ξ的概率分布列为（k＝0，1，2，3），则　　．
甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束，除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是，假设各局比赛结果相互独立．
(1)分别求甲队以3∶0，3∶1，3∶2胜利的概率；
(2)若比赛结果为3∶0或3∶1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3∶2，则胜利方得2分、对方得1分．求乙队得分X的分布列．

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