题目内容
9．已知全集U=R，集合A={x|y=log3（x-1）}，B={y|y=2x}，则（∁∪A）∩B=（ ）| A． | （0，+∞） | B． | （0，1] | C． | （1，+∞） | D． | （1，2） |
分析 根据指数函数和对数函数确定出A与B，根据全集U=R求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．
解答 解：由对数函数的定义得：x-1＞0，即x＞1，
∵全集U=R，∴∁UA=[（-∞，1]，
由指数函数的图象和性质得y＞0，
∴B=（0，+∞），
则（∁UA）∩B=（0，1]．
故选：B．
点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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如图所示，点N在圆O：x2+y2=8上，点D是N在x轴上投影，M为DN上一点，且满足$\overrightarrow{DN}$=$\sqrt{2}$$\overrightarrow{DM}$．
17．设等比数列{an}的前n项和为Sn，S4=10，S12=130，则S16为（ ）
| A． | 400 | B． | -510 | C． | 400或-510 | D． | 270 |
4．已知集合A={x∈Z||x-1|＜3}，B={x|-x2-2x+3＞0}，则A∩B=（ ）
| A． | （-2，1） | B． | （1，4） | C． | {-1，0} | D． | {2，3} |
14．已知等差数列{an}满足${a_3}=7，{a_5}+{a_7}=26，{b_n}=\frac{1}{{{a_n}^2-1}}（n∈{N^*}）$，数列{bn}的前n项和为Sn，则S100的值为（ ）
| A． | $\frac{101}{25}$ | B． | $\frac{35}{36}$ | C． | $\frac{25}{101}$ | D． | $\frac{3}{10}$ |