题目内容
连结球面上两点的线段称为球的弦。半径为4的球的两条弦
、
的长度分别等于
、
，
、
分别为、的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：
①弦、可能相交于点 ②弦、可能相交于点
③
的最大值为5 ④的最小值为1
其中真命题的个数为
、的长度分别等于、，、分别为、的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：①弦
、可能相交于点 ②弦、可能相交于点③
的最大值为5 ④的最小值为1其中真命题的个数为
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
C
①③④正确，②错误。易求得、到球心
的距离分别为3、2，若两弦交于，则
⊥，
中，有
，矛盾。当、、共线时分别取最大值5最小值1。
、到球心的距离分别为3、2，若两弦交于，则⊥，中，有，矛盾。当、、共线时分别取最大值5最小值1。
练习册系列答案
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为AB中点，F为PC中点.
底面ABCD，PA=2，
，
中，侧棱垂直于底面，底面△ABC中
，
点
是
的中点。
。
，俯视图中
分别是所在边的中点，设
为
的中点.
;
边上是否存在点
，使
？若不存在，说明理由；若存在，请证明你的结论.
中,底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E为PD
的中点
，则其外接球的表面积是 。
；（2）
；（3）
；（4）
的半径为1，
三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为
，则球心
的距离为