Question

【题目】用反证法证明命题：“已知a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）
A.方程x2+ax+b=0没有实根
B.方程x2+ax+b=0至多有一个实根
C.方程x2+ax+b=0至多有两个实根
D.方程x2+ax+b=0恰好有两个实根

Answer 1

【答案】A
【解析】解：反证法证明问题时，反设实际是命题的否定，

∴用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是：方程x2+ax+b=0没有实根．

所以答案是：A．

【考点精析】通过灵活运用反证法与放缩法，掌握常见不等式的放缩方法：①舍去或加上一些项②将分子或分母放大（缩小)即可以解答此题．