题目内容
已知
是抛物线
的焦点,过
且斜率为1的直线交抛物线
于
两点.则
的值等于 .






8
抛物线焦点为(1,0),且斜率为1,
则直线方程为y=x-1,代入抛物线方程y2=4x得
x2-6x+1=0,设A(x1,y1),B(x2,y2)
∴x1+x2=6
根据抛物线的定义可知|AB|=x1+
+x2+
=x1+x2+p=6+2=8
故答案为:8
则直线方程为y=x-1,代入抛物线方程y2=4x得
x2-6x+1=0,设A(x1,y1),B(x2,y2)
∴x1+x2=6
根据抛物线的定义可知|AB|=x1+


故答案为:8

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