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已知函数y=x
3
-3x+c的图像与x轴恰好有两个交点,则c=
.
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试题分析:由
得
,故当
时,函数单调增;当
时,函数单调减;当
时,函数单调增;因此要使图像与x轴恰好有两个交点,需有
或
,解得
.
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已知
.
(1)求函数
的最大值;
(2)设
,证明:
有最大值
,且
.
已知函数
在
处取得极小值.
(1)若函数
的极小值是
,求
;
(2)若函数
的极小值不小于
,问:是否存在实数
,使得函数
在
上单调递减?若存在,求出
的范围;若不存在,说明理由.
已知函数f(x)=
x
3
+
ax
2
+bx.
(1)若a=2b,试问函数f(x)能否在x=-1处取到极值?若有可能,求出实数a,b的值;否则说明理由.
(2)若函数f(x)在区间(-1,2),(2,3)内各有一个极值点,试求w=a-4b的取值范围.
已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+lnx,则f′(1)等于( )
A.-e
B.-1
C.1
D.e
已知抛物线
y
=
x
2
+1,求过点
P
(0,0)的曲线的切线方程.
已知定义域为R的奇函数
f
(
x
)的导函数为
f
′(
x
),当
x
≠0时,
f
′(
x
)+
>0,若
a
=
f
,
b
=-2
f
(-2),
c
=ln
f
(ln 2),则下列关于
a
,
b
,
c
的大小关系正确的是( )
A.
a
>
b
>
c
B.
a
>
c
>
b
C.
c
>
b
>
a
D.
b
>
a
>
c
设函数f(x)=
D是由x轴和曲线y=f(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域,则z=x-2y在D上的最大值为
.
函数y=f′(x)是函数y=f(x)的导函数,且函数y=f(x)在点P(x
0
,f(x
0
))处的切线为l:y=g(x)=f′(x
0
)·(x-x
0
)+f(x
0
),F(x)="f(x)-g(x)," 如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象如图所示,且a<x
0
<b,那么( )
A.F'(x
0
)=0,x=x
0
是F(x)的极大值点
B.F'(x
0
)=0,x=x
0
是F(x)的极小值点
C.F'(x
0
)≠0,x=x
0
不是F(x)的极值点
D.F'(x
0
)≠0,x=x
0
是F(x)的极值点
关 闭
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