设函数f(x)=D是由x轴和曲线y=f处的切线所围成的封闭区域,则z=x-2y在D上的最大值为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设函数f(x)=

D是由x轴和曲线y=f(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域,则z=x-2y在D上的最大值为　　　　.

当x>0时,f(x)=lnx,所以f'(x)=

,所以k=1,该曲线在点(1,0)处的切线方程是y=x-1,所以区域D是一个三角形,三个顶点坐标分别是(-

,0),(1,0)和(0,-1),当直线z=x-2y过点(0,-1)时,z的值最大为2.

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若函数f(x)＝ax³－x²＋x－5在(－∞，＋∞)上单调递增，求a的取值范围．

已知函数y=x³－3x+c的图像与x轴恰好有两个交点，则c= .

已知函数y＝f(x)的图象关于y轴对称，且当x∈(－∞，0)时，f(x)＋xf′(x)＜0成立，a＝(2^0.2)·f(2^0.2)，b＝(log_π3)·f(log_π3)，c＝(log₃9)·f(log₃9)，则a，b，c的大小关系是(　　)

A．b＞a＞c	B．c＞a＞b
C．c＞b＞a	D．a＞c＞b

求下列各函数的导数:
(1)y=(x+1)(x+2)(x+3).
(2)y=

.
(3)y=e^-xsin2x.

设函数f(x)的导函数为f′(x)，对任意x∈R都有f′(x)>f(x)成立，则(　　)

A．3f(ln 2)>2f(ln 3)	B．3f(ln 2)＝2f(ln 3)
C．3f(ln 2)<2f(ln 3)	D．3f(ln 2)与2f(ln 3)的大小不确定

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