题目内容
4．已知函数f（x）=kx-sinx在R上为增函数，则实数k的取值范围为[1，+∞）．分析 求导f′（x）=k-cosx，由f（x）在R为增函数从而得到k-cosx≥0恒成立，从而便得到k≥1．
解答 解：∵f（x）在R上为增函数；
∴f′（x）=k-cosx≥0恒成立；
即k≥cosx恒成立，cosx最大为1；
∴k≥1；
∴k的取值范围为[1，+∞）．
故答案为：[1，+∞）．
点评 考查函数单调性和函数导数符号的关系，余弦函数的最大值，并注意正确求导．
练习册系列答案
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已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C过点P（0，$\sqrt{3}$），离心率e=$\frac{1}{2}$．
19．在区间（0，2]里任取两个数x、y，分别作为点P的横、纵坐标，则点P到点A（-1，1）的距离小于$\sqrt{2}$的概率为（ ）
| A． | $\frac{4-π}{8}$ | B． | $\frac{π-2}{4}$ | C． | $\frac{4-π}{4}$ | D． | $\frac{π-2}{8}$ |
9．函数f（x）的定义域为[0，1），则f（1-3x）的定义域是（ ）
| A． | （-2，1] | B． | （-$\frac{1}{2}$，1] | C． | （0，$\frac{1}{3}$] | D． | （-$\frac{1}{3}$，0] |
14．在区间[-1，5]上任取一个数x，则log2（x+3）≥log2（3x+4）-1的概率为（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{2}{5}$ |