题目内容

19．求曲线y=x4-3在点（1，-2）处的切线方程和法线方程．

分析 求出函数的导数，求得切线的斜率和法线的斜率，再由点斜式方程，可得切线或法线方程．

解答 解：y=x4-3的导数为y′=4x3，
在点（1，-2）处的切线斜率为k=4，
即有在点（1，-2）处的切线方程为y+2=4（x-1），
即为4x-y-6=0；
在点（1，-2）处的法线斜率为k=-$\frac{1}{4}$，
即有在点（1，-2）处的切线方程为y+2=-$\frac{1}{4}$（x-1），
即为x+4y+7=0．

点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查直线方程的求法和法线方程的求法，属于基础题．

练习册系列答案
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