题目内容

17．如图，在直角△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥BC，D，E为垂足，则DE=$\frac{48}{25}$．

分析 利用射影定理，求出BD，再利用等面积，即可求出CD，DE．

解答 解：在直角△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，所以AB=5，所以BD=$\frac{16}{5}$，
因为CD⊥AB，所以由等面积可得CD=$\frac{12}{5}$，
所以由等面积可得DE=$\frac{\frac{12}{5}×\frac{16}{5}}{4}$=$\frac{48}{25}$．
故答案为：$\frac{48}{25}$．

点评 本题考查射影定理，考查三角形面积公式的运用，属于中档题．

练习册系列答案
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