题目内容
5.某商场搞促销活动,凡消费达到一定金额即可获得赠送的一定价值的小礼品,小礼品的价值由抽奖方式来确定.抽奖按如下方式进行:盒中有一等奖券1张、二等奖、三等奖的奖券各2张.顾客不放回地从盒中任抽2张(抽完后放回以供下位顾客抽取),根据奖券等次获得相应的小礼品,某顾客消费达到了规定金额并参加了抽奖活动.求:(1)该顾客抽取的2张奖券都是三等奖的概率;
(2)该顾客抽取的2张奖券等次不同的概率.
分析 先计算出从5张奖券中不放回的抽取2张的抽法总数,
(1)再计算顾客抽取的2张奖券都是三等奖的抽法个数,代入古典概型概率计算公式,可得答案.
(2)再计算顾客抽取的2张奖券等次不同的抽法个数,代入古典概型概率计算公式,可得答案.
解答 解:由盒中有一等奖券1张、二等奖、三等奖的奖券各2张.
故盒中共有奖券5张,
从5张奖券中不放回的抽取2张,共有${C}_{5}^{2}$=10种不同的抽取方法,
(1)顾客抽取的2张奖券都是三等奖的抽法共有:${C}_{2}^{2}$=1种,
故该顾客抽取的2张奖券都是三等奖的概率P=$\frac{1}{10}$,
(2)顾客抽取的2张奖券等次不同的抽法共有:${C}_{1}^{1}•{C}_{2}^{1}+{C}_{1}^{1}•{C}_{2}^{1}+{C}_{2}^{1}•{C}_{2}^{1}$=8种,
故该顾客抽取的2张奖券等次不同的概率P=$\frac{8}{10}$=$\frac{4}{5}$.
点评 本题考查的知识点是古典概型概率计算公式,其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤,是解答的关键.
练习册系列答案
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