题目内容

4．下列函数定义域为（-∞，+∞）的是（　　）
A．y=$\frac{1}{{x}^{2}}$B．y=$\sqrt{x+2}$C．y=$\root{3}{x}$D．y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$

分析 判断选项函数的定义域，即可得到结果．

解答 解：y=$\frac{1}{{x}^{2}}$，x≠0，A不满足题意；
y=$\sqrt{x+2}$，x≥-2，B不满足题意；
y=$\root{3}{x}$；函数定义域为（-∞，+∞），成立；
y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$，定义域为：（-∞，-1]∪[1，+∞）不满足题意．
故选：C．

点评 本题考查函数的定义域的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$
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（1）{大于1小于10的奇数}={3，5，7，9}；
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19．已知函数f（x）=$\frac{x-1}{ax-1}$（x∈R，x≠$\frac{1}{a}$，a为给定的实数），求证：y=f（x）的图象关于直线y=x对称．
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13．设$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{c}$＞=$\frac{π}{3}$，＜$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$＞=$\frac{π}{2}$．且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=3，则向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$的模为$\sqrt{17}$．
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