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无论m为何值,直线
:(2m+1)x+(m+1)y﹣7m﹣4=0恒过一定点P,则点P的坐标为
.
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试题分析:化简直线为关于
的方程
,因为直线恒过定点,所以
,解得
,则点
.
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(本小题满分13分)已知抛物线
的焦点为
,
是抛物线上横坐标为4、且位于
轴上方的点,
到抛物线的准线的距离为5,过
作
垂直于
轴,垂足为
,
的中点为
.
(1)求抛物线的方程;
(2)过
作
,垂足为
,求点
的坐标.
给定抛物线
,
是抛物线
的焦点,过点
的直线
与
相交于
、
两点,
为坐标原点.
(1)设
的斜率为1,求以
为直径的圆的方程;
(2)设
,求直线
的方程.
过点P(3,4)的动直线与两坐标轴的交点分别为A,B,过A,B分别作两轴的垂线交于点M,则点M的轨迹方程是。
在平面直角坐标系xOy中,已知圆C
1
:(x+3)
2
+(y-1)
2
=4和圆C
2
:(x-4)
2
+(y-5)
2
=4.
(1)若直线l过点A(4,0),且被圆C
1
截得的弦长为2
,求直线l的方程;
(2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l
1
和l
2
,它们分别与圆C
1
和圆C
2
相交,且直线l
1
被圆C
1
截得的弦长与直线l
2
被圆C
2
截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标.
圆x
2
+y
2
-4x=0在点P(1,
)处的切线方程为________.
两条直线l
1
:(m+3)x+2y=5-3m,l
2
:4x+(5+m)y=16,分别求满足下列条件的m的值.
(1) l
1
与l
2
相交;
(2) l
1
与l
2
平行;
(3) l
1
与l
2
重合;
(4) l
1
与l
2
垂直.
设△ABC的一个顶点是A(3,-1),∠B,∠C的平分线方程分别为x=0,y=x,则直线BC的方程为( )
A.y=2x+5
B.y=2x+3
C.y=3x+5
D.y=-
x+
过点
且垂直于直线
的直线
的方程为
.
关 闭
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