题目内容
已知
是双曲线
的两个焦点，点
在双曲线上，且
，求证：
是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，求证：见解析
试题分析：因为
是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，所以有
.平方得：
又因为
，所以
而
，那么
，即
故
点评：双曲线上的点满足
，这一性质经常用到，可以帮助解题，应该准确灵活应用.
练习册系列答案
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试题分析：因为
是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，所以有
.平方得：
又因为
，所以而
，那么，即故
点评：双曲线上的点满足
，这一性质经常用到，可以帮助解题，应该准确灵活应用.
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆C长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆C上，且位于x轴上方，
（a＞b＞0）的离心率
，过点
和
的直线与原点的距离为
．
，若直线
与椭圆交于
、
两 点．问：是否存在
的值，
为直径的圆过
点?请说明理由． 
，
为一个动点，且直线
的斜率之积为
的方程；
，过点
的直线
交
两点，
的面积记为S，若对满足条件的任意直线
的最小值。
的一个焦点
与抛物线
的焦点重合，P为椭圆与抛物线的一个公共点，且|PF|=2，倾斜角为
的直线
过点
，问抛物线
上是否存在一点
，使得
的离心率
，过右焦点
的直线
与椭圆
相交于
两点，当直线
到直线
.
，使得当直线
成立？若存在，求出所有满足条件的点
的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为
，其中A
，B
.
轴正半轴上的端点,过B1作直线与双曲线交于
两点,求
时,直线
的方程.
，且
.若双曲线
以A、B为焦点，且过C、D两点，则当梯形的周长最大时，双曲线的离心率为（ ）.
B、
C、2 D、
与双曲线
有相同的焦点，则
的值是 （ ）