题目内容
. （本题满分15分）已知点
，
为一个动点，且直线
的斜率之积为
（I）求动点的轨迹
的方程；
（II）设
，过点
的直线
交于
两点，
的面积记为S，若对满足条件的任意直线，不等式
的最小值。
，为一个动点，且直线的斜率之积为（I）求动点
的轨迹的方程；（II）设
，过点的直线交于两点，的面积记为S，若对满足条件的任意直线，不等式的最小值。（I）
（II）
（II）试题分析：（I）设动点P的坐标为
由条件得
即所以动点
的轨迹的方程为 ……6分（II）设点
的坐标分别是
当直线
所以
所以
当直线
由
……8分所以
所以
因为
所以
综上所述
……12分因为
恒成立即
恒成立由于
所以
所以
恒成立,所以
……15分点评：这是一道直线与圆锥曲线的综合题目，求轨迹方程时，不要忘记限制条件；设直线方程时，不要忘记考虑斜率存在与不存在两种可能，总之思路一定要细致，解题步骤一定要严谨.
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是双曲线
的两个焦点，点
在双曲线上，且
，求证：
，若双曲线经过点
，求此双曲线的标准方程。
成等比数列，且抛物线
的顶点是
，
等于 
（a＞b＞0）的一个顶点为A（2,0），离心率为
，直线y=k（x-1）与椭圆C交于不同的两点M、N.
时，求k的值.
在坐标轴上，离心率为
，且过点（4，-
）（1）求双曲线的方程.（2）若点M(3,m)在双曲线上，求证：
.（3）若点A,B在双曲线上，点N(3,1)恰好是AB的中点，求直线AB的方程(12分) 
与抛物线
交于不同两点A、B，F为抛物线的焦点。
的重心G的轨迹方程；
的外接圆的方程。
是抛物线
的焦点，过
的直线交
于
两点．设
<
,若
，则λ的值为 ． 
（
,0），
（1,0），
的周长为6.
的轨迹
的方程；
的取值范围，使得轨迹
上有不同的两点
、
关于直线
对称.