题目内容
已知函数(Ⅰ)设，求的单调区间;(Ⅱ) 设，且对于任意，.试比较与的大小.
(Ⅰ) 单调递减区间是，单调递增区间是 (Ⅱ)
解析
已知函数．(1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围；(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：．（，为自然对数的底数）
已知函数，.（Ⅰ）求的极值；（Ⅱ）当时，若不等式在上恒成立，求的取值范围.
已知函数.(1) 当时，求函数的单调区间；(2) 当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数的取值范围．(3) 求证：，(其中，是自然对数的底).
已知定义在上的函数(其中).（Ⅰ）解关于的不等式;（Ⅱ）若不等式对任意恒成立,求的取值范围.
规定其中，为正整数，且=1，这是排列数(是正整数，)的一种推广．(Ⅰ) 求的值；(Ⅱ）排列数的两个性质：①，②(其中m，n是正整数)．是否都能推广到(，是正整数)的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；(Ⅲ）已知函数，试讨论函数的零点个数．
设函数 ．(1) 当时,求函数的单调区间；(2) 当时,求函数在上的最小值和最大值．
已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）若时，关于的方程有唯一解，求的值；（3）当时，证明: 对一切，都有成立．
已知函数．（1）求在区间上的最大值；（2）若函数在区间上存在递减区间，求实数m的取值范围．
，求
的单调区间;
，且对于任意
，
.试比较
与
的大小.
，单调递增区间是
，求的单调区间;，且对于任意，.试比较与的大小.，单调递增区间是 
．
在区间
上存在极值点，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
．（
，
为自然对数的底数）
，
.
的极值；
时，若不等式
在
上恒成立，求
的取值范围.
.
时，求函数
的单调区间；
时，函数
图象上的点都在
所表示的平面区域内，求实数
的取值范围．
，(其中
，
是自然对数的底).
上的函数
(其中
).
的不等式
;
对任意
恒成立,求
的取值范围.
其中
，
为正整数，且
=1，这是排列数
(
是正整数，
)的一种推广．
的值；
，②
(其中m，n是正整数)．是否都能推广到
(
，试讨论函数
的零点个数．
．
时,求函数
的单调区间；
时,求函数
上的最小值
和最大值
．
的单调性；
时，关于
的方程
有唯一解，求
的值；
时，证明: 对一切
，都有
成立．
．
在区间
上的最大值；
在区间
上存在递减区间，求实数m的取值范围．