Question

12．已知定义域为R的函数f（x）不是偶函数，则下列命题一定为真命题的是（　　）

• A． ?x∈R，f（-x）≠f（x）
• B． ?x∈R，f（-x）≠-f（x）
• C． ?x₀∈R，f（-x₀）≠f（x₀）
• D． ?x₀∈R，f（-x₀）≠-f（x₀）

Answer 1

分析 根据定义域为R的函数f（x）不是偶函数，可得：?x∈R，f（-x）=f（x）为假命题；则其否定形式为真命题，可得答案．

解答 解：∵定义域为R的函数f（x）不是偶函数，
∴?x∈R，f（-x）=f（x）为假命题；
∴?x₀∈R，f（-x₀）≠f（x₀）为真命题，
故选：C．

点评 本题考查的知识点是函数的奇偶性的定义，全称命题的否定，难度中档．