sin75°A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．sin75°（1-tan15°）=（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

分析运用已知式子的角度都是半特殊角，所以需要等价变形为特殊角才能求值．

解答解：sin75°（1-tan15°）=cos15°×$\frac{cos15°-sin15°}{cos15°}$=cos15°-sin15°=$\sqrt{2}$cos（15°+45°）=$\sqrt{2}$cos60°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
故选：D．

点评本题考查了三角函数式的化简求值；用到了三角函数的基本关系式以及两角和与差的余弦公式的逆用；注意灵活变形．

练习册系列答案

14．根据下面给出的数塔猜测123456×9+8=（　　）
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=11111．

11．已知f（x）=x⁵+x³+x²+x+1，求f（3）的值．

18．已知f（x）=sin（x+$\frac{π}{2}$），g（x）=cos（x-$\frac{π}{2}$），则f（x）的图象（　　）

	A．	与g（x）的图象相同
	B．	与g（x）的图象关于y轴对称
	C．	是由g（x）的图象向左平移$\frac{π}{2}$个单位得到的
	D．	是由g（x）的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位得到的

8．四封信投入3个不同的信箱，其不同的投信方法有81种．

15．下列区间是函数y=2|cosx|的单调递减区间的是（　　）

12．已知等差数列中，a₄=1，a₇+a₉=16，则a₁₂的值是（　　）

13．已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x³+x²[$\frac{m}{2}$+f′（x）]在区间（t，3）上总存在极值？

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