题目内容
与双曲线
有共同的渐近线，且经过点
的双曲线方程是 ．
有共同的渐近线，且经过点的双曲线方程是 ．
试题分析：双曲线方程整理为
，与之有共同渐近线的双曲线方程设为
，代入点
得
，所求方程为点评：与双曲线
有相同渐近线的双曲线可设为
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，与之有共同渐近线的双曲线方程设为，代入点得，所求方程为点评：与双曲线
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和
，动点
在直线
上移动，椭圆
以
为焦点且经过点
，记椭圆
，则函数
的大致图像是（ ）
、
分别为椭圆
的左、右两个焦点.
到
、
时, 求证: 
的焦点为
,点
在此抛物线上,且
,弦
的中点
在该抛物线准线上的射影为
,则
的最大值为( )
的中心在原点，焦点在
轴上，短轴的一个端点与左右焦点
、
组成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离为
.
与椭圆
、
两点，线段
的中点为
,求直线
的斜率
的取值范围.
的椭圆
和双曲线
，
是它们的一个交点，则
的形状是 （ ）
为准线的抛物线的标准方程为（ ）
,并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为（ ）
两个顶点
的坐标分别是
，边
所在直线的斜率之积等于
，求顶点
的轨迹方程，并画出草图。