题目内容
已知函数为常数)是实数集R上的奇函数,函数是区间[-1,1]上的减函数.
(1)求a的值; (2)若上恒成立,求的取值范围;
(3)讨论关于的根的个数.
(1)求a的值; (2)若上恒成立,求的取值范围;
(3)讨论关于的根的个数.
(1)a=0;(2)≤-1;(3)①当时,方程无解.
②当时,方程有一个根. ③当时,方程有两个根.
②当时,方程有一个根. ③当时,方程有两个根.
(1)是奇函数,则恒成立.
即
(2)又在[-1,1]上单调递减,
令则
.
(3)由(I)知
令,
,
当上为增函数
、在同一坐标系的大致图象如图所示,
∴①当时,方程无解.
②当时,方程有一个根.
③当时,方程有两个根.
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