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(本小题满分12分)已知函数
。
(1)证明:
;
(2)求
。
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(1)证明见解析。
(2)3012
(1)
。
(2)设
S
=
(1)
S
=
……….(2)
(1)+(2)得:
=
, 所以
S
=3012。
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已知函数f(x)=
,g(x)=
.
(1)证明f(x)满足f(-x)=-f(x),并求f(x)的单调区间;
(2)分别计算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值,由此概括出涉及函数f(x)和g(x)的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式,并加以证明.
已知
是一次函数,且
.
(1)求
的解析式;
(2)若当
时,函数
恒成立,求实数
的取值范围
借助计算器或计算机,用二分法求方程
在区间
内的近似解(精确到
).
时,一次函数
在
和
时的单调性是怎样的?利用函数单调性的定义证明你的结论.
(14分)设
。
(1)若
是函数
的极大值点,求
的取值范围;
(2)当
时,若在
上至少存在一点
,使
成立,求
的取值范围。
声压级
(dB)由公式
给出,其中
为声强(W/cm
).声强小于
W/cm
时,人听不见声音.求:
(1) 人低声说话(
W/cm
)的声压级;
(2) 平时常人的交流(
W/cm
)的声压级(精确到1dB);
(3) 交响音乐会坐在铜管乐前(
W/cm
)的声压级(精确到1dB).
已知
f
(
x
)=lg(
x
+1),
g
(
x
)=2lg(2
x
+
t
),(
t
∈R是参数).
(1)当
t
=–1时,解不等式
f
(
x
)≤
g
(
x
);
(2)如果
x
∈[0,1]时,
f
(
x
)≤
g
(
x
)恒成立,求参数
t
的取值范围.
若
是R上的减函数,并且
的图像经过点A(0,3)和B (3,-1),则不等式
的解集是______________。
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