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已知地球运行的轨道是椭圆,太阳在这个椭圆的一个焦点上,这个椭圆的长半轴长约为
km,半焦距约为
km,则地球到太阳的最大距离是
km。
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椭圆的长半轴长
,半焦距
,当地球运行到距离太阳最远的椭圆长轴的另一顶点时,距离最大,最大距离是:
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(本小题满分12分)
设椭圆
的离心率
,右焦点到直线
的距离
为坐标原点。
(I)求椭圆
的方程;
(II)过点
作两条互相垂直的射线,与椭圆
分别交于
两点,证明点
到直线
的距离为定值,并求弦
长度的最小值.
若直线
与椭圆
+y
2
=1相交于A,B两点,当t变化时,AB的最大值是________.
已知椭圆
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切,过点P(4,0)且不垂直于x轴直线
与椭圆C相交于A、B两点。
(1)求椭圆C的方程;
(2)求
的取值范围;
(3)若B点在于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相交于定点。
已知点P
及椭圆
,Q是椭圆上的动点,则
的最大值为
若椭圆
与曲线
有公共点,则椭圆的离心率
的取值范围是_________________.
、方程
表示椭圆的充要条件是
椭圆
的右焦点为
,右准线为
,若过点
且垂直于
轴的弦的弦长等于点
到
的距离,则椭圆的离心率是
.
已知椭圆
上一点P到它的右准线的距离为10, 则点P到它的左焦点的距离是( )
A.8
B.10
C.12
D.14
关 闭
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