题目内容
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线
与椭圆C相交于A、B两点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）求
的取值范围；
（3）若B点在于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点。
的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点。（1）求椭圆C的方程；
（2）求
的取值范围；（3）若B点在于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点。
(1)解：由题意知
，∴
，即
又
，∴
故椭圆的方程为
2分
(2)解：由题意知直线l的斜率存在，设直线l的方程为
由
得：
4分
由
得：
设A(x1，y1)，B (x2，y2)，则
① 6分
∴
，∴，即又
，∴故椭圆的方程为
2分(2)解：由题意知直线l的斜率存在，设直线l的方程为
由
得： 4分由
得：设A(x1，y1)，B (x2，y2)，则
① 6分∴
略
练习册系列答案
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，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为 _____________。
km，半焦距约为
km，则地球到太阳的最大距离是 km。
轴上的椭圆
的离心率为
，则m的值为（ ）
的一个焦点是（0，2），那么
（ ）
轴上，离心率
，一
（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设
，直线
过椭圆的右焦点为
、
两点，若
，求直线
，直线l：
，椭圆C：
，
，
分别为椭圆C的左、右焦点。
，
的重心分别为G，H。若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数
的取值范围。
的两个焦点为
、
，且
，弦AB过点
的周长为（ ）
的焦点，P为椭圆上的点，当
的面积为1时，
的值是（ ）