题目内容
如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是平行四边形，M，N，Q分别PB，PC，AB的中点．
求证：（1）MN∥平面PAD；
（2）QN∥平面PAD．
求证：（1）MN∥平面PAD；
（2）QN∥平面PAD．
证明：（1）∵M、N分别是PB、PC的中点，
∴MN∥BC，（2分）
又∵AD∥BC，∴MN∥AD，（4分）
又∵AD?平面PAD，
∴MN∥平面PAD；（6分）
（2）连接MQ，如下图所示：
∵M、Q分别是PB、AB的中点，
∴MQ∥PA，（8分）
又∵MN∩MQ=M，
∴平面MNQ∥平面PAD，（10分）
又∵QN?平面MNQ，
∴QN∥平面PAD；（12分）
∴MN∥BC，（2分）
又∵AD∥BC，∴MN∥AD，（4分）
又∵AD?平面PAD，
∴MN∥平面PAD；（6分）
（2）连接MQ，如下图所示：
∵M、Q分别是PB、AB的中点，
∴MQ∥PA，（8分）
又∵MN∩MQ=M，
∴平面MNQ∥平面PAD，（10分）
又∵QN?平面MNQ，
∴QN∥平面PAD；（12分）
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