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如图,把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩木料,如果矩形的一边长为
,面积为
,把
表示为
的函数,并画出函数图象.
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,图象如图所示:
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一种产品的产量原来是
,在今后
年内,计划使产量平均每年比上一年增加
,写出产量随年数变化的函数解析式.
某宾馆有相同标准的床位100张,根据经验,当该宾馆的床价(即每张床每天的租金)不超过10元时,床位可以全部租出,当床位高于10元时,每提高1元,将有3张床位空闲.为了获得较好的效益,该宾馆要给床位一个合适的价格,条件是:①要方便结帐,床价应为1元的整数倍;② 该宾馆每日的费用支出为575元,床位出租的收入必须高于支出,而且高出得越多越好.若用
表示床价,用
表示该宾馆一天出租床位的净收入(即除去每日的费用支出后的收入)
(1)把
表示成
的函数,并求出其定义域;
(2)试确定该宾馆将床位定价为多少时既符合上面的两个条件,又能使净收入最多?
(本小题满分14分)经市场调查,某旅游城市在过去的一个月内(以30天计),日旅游人数
(万人)与时间
(天)的函数关系近似满足
,人均消费
(元)与时间
(天)的函数关系近似满足
.(Ⅰ)求该城市的旅游日收益
(万元)与时间
的函数关系式;(Ⅱ)求该城市旅游日收益的最小值(万元).
小题1:已
f
(
)=
,求
f
(
x
)的解析式.
小题2:已知
y
=
f
(
x
)是一次函数,且有
f
[
f
(
x
)]=9
x
+8,求此一次函数的解析式
溶液酸碱度的测量,溶液酸碱度是通过pH刻画的.pH的计算公式为pH=
lg[H
],其中[H
]表示溶液中氢离子的浓度,单位是摩尔/升.
(1) 根据对数函数性质及上述pH的计算公式,说明溶液酸碱度与溶液中氢离
子的浓度之间的变化关系;
(2) 已知纯净水中氢离子的浓度为[H
]=10
摩尔/升,计算纯净水的pH.
满足
的正整数数对(x,y)( )
A.只有一对
B.恰有有两对
C.至少有三对
D.不存在
已知偶函数
f
(
x
)在(0,+∞)上为增函数,且
f
(2)=0,解不等式
f
[log
2
(
x
2
+5
x
+4)]≥0.
设函数
,利用课本推导等比数列前n项和公式的方法,可求得
的值是___________________。
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