题目内容
已知二项式(2x2+
)n(n∈N*)展开式中,前三项的二项式系数和是56,则展开式中含x
项的系数为 .
1 | ||
|
5 |
2 |
考点:二项式系数的性质
专题:二项式定理
分析:根据前三项的二项式系数和是56,求得n=10,再求出二项式展开式的通项公式,再令x的幂指数等于
,求得r的值,即可求得展开式中含x
项的系数.
5 |
2 |
5 |
2 |
解答:
解:根据前3项的二项式系数和为
+
+
=56,求得n=10,
故二项式(2x2+
)n(n∈N*)展开式的通项公式为 Tr+1=
•2n-r•x2n-
=
•210-r•x20-
,
令20-
=
,求得r=7,故展开式中含x
项的系数为
•8=960,
故答案为:960.
C | 0 n |
C | 1 n |
C | 2 n |
故二项式(2x2+
1 | ||
|
C | r n |
5r |
2 |
C | r 10 |
5r |
2 |
令20-
5r |
2 |
5 |
2 |
5 |
2 |
C | 7 10 |
故答案为:960.
点评:本题主要考查二项式定理的应用,二项式系数的性质,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于基础题.
练习册系列答案
相关题目
下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( )
A、a2+(-b)2 |
B、5m2-20mn |
C、-x2-y2 |
D、-x2+9 |
已知x,y是实数,则“x>1且y>1”是“x+y>2且xy>1”的( )
A、充分必要条件 |
B、充分而不必要条件 |
C、必要而不充分条件 |
D、既不充分也不必要条件 |
已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a2,
a4,2a3成等差数列,则
=( )
1 |
2 |
a7+a8 |
a5+a6 |
A、1+
| ||
B、1-
| ||
C、3+2
| ||
D、3-2
|