题目内容

有6个球,其中有3个一样的黑球,红、白、蓝球各1个,先从中取出4个球排成一列,共有多少种不同的排法?
考点:排列、组合及简单计数问题
专题:排列组合
分析:分三类:(1)1个黑球,红、白、蓝球各1个,4个球全排列,(2)2个黑球,红、白、蓝球选2个,可以先排2个黑球,其他两球全排列(3)3个黑球,红、白、蓝球选1个,可以先从红、白、蓝球中选1个,再排列4个球,去除黑球的顺序,相加可得
解答: 解:分类计数:(1)1个黑球,红、白、蓝球各1个,4个球全排列,共有
A
4
4
=24个,
(2)2个黑球,红、白、蓝球选2个,可以先排2个黑球,其他两球全排列共有
C
2
3
C
2
4
A
2
2
=36个,
(3)3个黑球,红、白、蓝球选1个,可以先从红、白、蓝球中选1个,再排列4个球,去除黑球的顺序,
共有
C
1
3
A
4
4
A
3
3
=12个,
综上可得共有 24+36+12=72种排法.
点评:本题考查排列组合和计数原理,属基础题.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网