题目内容

已知x，y是实数，则“x＞1且y＞1”是“x+y＞2且xy＞1”的（　　）
A、充分必要条件
B、充分而不必要条件
C、必要而不充分条件
D、既不充分也不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据充分必要条件的定义，分别证明充分性和必要性，从而得到答案．
解答： 解：“x＞1且y＞1”能推出“x+y＞2且xy＞1”，是充分条件，
“x+y＞2且xy＞1”推不出“x＞1且y＞1”，例如：x=4，y=-1，不是必要条件，
故选：B．
点评：本题考查了充分必要条件，考查了不等式问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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某市对一中学2010年高考语文和数学上线情况进行统计，随机抽查50名学生得到如表格进行统计：统计人员甲计算数学K2的观测值过程如下：K数2=
50(39×7-1×3)2
40×10×42×8
≈27.1；类比甲的算法试计算语文K2的观测值是多少？（精确0.1）
语     文数     学
上线不上线上线不上线
总分上线40人355391
总分不上线10人5537
合       计4010428
已知函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），若f′（x）满足
f′(x)-f(x)
x-1
＞0，y=
f(x)
ex
关于直线x=1对称，则不等式
f(x2-x)
ex2-x
＜f（0）的解集是（　　）
A、（-1，2）
B、（1，2）
C、（-1，0）∪（1，2）
D、（-∞，0）∪（1，+∞）
代数式x2-9与x2-6x+9的公因式为（　　）
A、x+3
B、（x+3）2
C、x-3
D、x2+9
已知函数f(x)=sin(
π
6
-x)cos(
π
3
-x)-sinxcosx+
1
4

（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）设g（x）=-2
2
f(
x
2
+
π
4
)，若在△ABC中，g(A-
π
4
)+g(B-
π
4
)=4
6
sinAsinB，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且C=60°，c=3，求△ABC的面积．
已知cos(α-
β
2
)=-
1
9
，sin(
α
2
-β)=
2
3
，0＜α＜π，0＜β＜
π
2
，求cos（α+β）的值．
已知二项式(2x2+
1
x
)n（n∈N*）展开式中，前三项的二项式系数和是56，则展开式中含x
5
2
项的系数为
 
．
若角α的终边与-
π
3
的终边相同，且α∈[0，2π]，则角α=
 
．
若A（-1，1）和圆C（x-5）2+（y-7）2=4，一束光线从A点经过X轴反射到圆周C的最短路程是（　　）
A、-10
B、6
2
-2
C、4
6
D、8

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