Question

已知方程

x2

2m2-1

+

y2

m

=1表示椭圆，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：椭圆的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：要使原方程表示椭圆，则m便满足

2m2-1＞0 m＞0 2m2-1≠m

，解该不等式组即得m的取值范围．

解答： 解：由已知条件知，m满足：

2m2-1＞0 m＞0 2m2-1≠m

，解得：m＞

2

2

，且m≠1；
∴m的取值范围是{m|m＞

2

2

，且m≠1}．
故答案为：{m|m＞

2

2

，且m≠1}．

点评：考查椭圆的标准方程，以及解一元二次不等式．