Question

10．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
（1）画出位似中心点O；
（2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比；
（3）以点O为位似中心，再画一个△A₁B₁C₁，使它与△ABC的位似比等于3：2．

Answer 1

分析 （1）各对应点连线的交点即为位似中心；
（2）任意一对对应边的比即为两三角形的位似比；
（3）$\frac{A′O}{{A}_{1}O}$=$\frac{3}{2}$，进而得出△A₁B₁C₁．

解答 解：（1）如图所示：O即为所求；

（2）∵$\frac{A′O}{AO}=\frac{2}{1}$，
∴△ABC与△A′B′C′的位似比为：2：1．

（3）如图所示：△A₁B₁C₁即为所求．

点评 本题考查了位似图形位似比与位似中心的确定，注意位似比为所给两三角形对应边的比，位置不能颠倒．