题目内容

【题目】已知奇函数f(x)是定义在(﹣2,2)上的减函数,则不等式f( )+f(2x﹣1)>0的解集是(
A.(﹣∞,
B.[﹣ ,+∞)
C.(﹣6,﹣
D.(﹣

【答案】D
【解析】解:f(x)是奇函数,
所以不等式f( )+f(2x﹣1)>0等价于
f( )>﹣f(2x﹣1)=f(1﹣2x),
又f(x)是定义在(﹣2,2)上的减函数,
所以

解得﹣ <x<
则不等式的解集为(﹣ ).
故选:D.
【考点精析】本题主要考查了函数单调性的判断方法的相关知识点,需要掌握单调性的判定法:①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量,且x1<x2;②判定f(x1)与f(x2)的大小;③作差比较或作商比较才能正确解答此题.

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