题目内容
【题目】下列说法错误的是( )
A.如果命题“¬p”与命题“p∨q”都是真命题,那么命题q一定是真命题
B.命题“若a=0,则ab=0”的否命题是:“若a≠0,则ab≠0”
C.若命题p:?x0∈R,x02+2x0﹣3<0,则?p:?x∈R,x2+2x﹣3≥0
D.“sinθ= ”是“θ=30°”的充分不必要条件
【答案】D
【解析】解:A.如果命题“¬p”与命题“p∨q”都是真命题,则p为假命题,q一定是真命题,故A正确;B.命题“若a=0,则ab=0”的否命题是:“若a≠0,则ab≠0”,故B正确;
C.若命题p:x0∈R,x02+2x0﹣3<0,则p:x∈R,x2+2x﹣3≥0,故C正确;
D.θ=30°可推出sinθ= ,但sinθ=
推不出θ=30°,因为sin150°=
,故“sinθ=
”是“θ=30°”的必要不充分条件,故D错.
故选D.
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识,掌握两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.
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