题目内容
对于三次函数
，定义：设
是函数
的导函数
的导数，若
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”。现已知
,请解答下列问题:
（1）求函数
的“拐点”A的坐标;
（2）求证的图象关于“拐点”A 对称;并写出对于任意的三次函数都成立的有关“拐点”的一个结论（此结论不要求证明）.
，定义：设是函数的导函数的导数，若有实数解，则称点为函数的“拐点”。现已知,请解答下列问题:（1）求函数
的“拐点”A的坐标;（2）求证
的图象关于“拐点”A 对称;并写出对于任意的三次函数都成立的有关“拐点”的一个结论（此结论不要求证明）.（1）
（2）证明略
（2）证明略（1）
，
.令
得 
， 
.
拐点（2）设
是图象上任意一点，则
，因为关于的对称点为
，把
代入得左边
,右边
右边=右边
在图象上关于A对称
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.
的单调区间；
在点
和
处的切线都与
轴垂直，若方程
在区间
上有解，求实数
的取值范围。
且导数
.
的式子表示
，并求
单调区间; （II）对于函数图象上的不同两点
，如果在函数图象上存在点
（其中
）使得点
处的切线
，则称
存在“伴侣切线”.特别地，当
时，又称
、
使得它存在“中值伴侣切线”，若存在，求出
是定义域为R的偶函数，其图像均在x轴的上方，对任意的
，都有
，且
，又当
时，其导函数
恒成立。
的值；
，其中
，其中
.（1）若
，求
的单调递增区间；（2）如果函数
的取值范围；（3）求证对任意的
,不等式
恒成立
是
的导函数，则
的值是 ．
,则
等于（ ）
