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,则
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设
是二次函数,方程
有两个相等实根,且
,求
的表达式.
(12分)已知
(I)若
a
=3,求
的单调区间和极值;(II)已知
是
的两个不同的极值点,且
,若
恒成立,求实数
的取值范围.
对于三次函数
,定义:设
是函数
的导函数
的导数,若
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”。现已知
,请解答下列问题:
(1)求函数
的“拐点”A的坐标;
(2)求证
的图象关于“拐点”A 对称;并写出对于任意的三次函数都成立的有关“拐点”的一个结论(此结论不要求证明).
求下列函数的导数:
(1)
(2)
(3)
(本题满分13分)
已知f(x)=ln(1+x
2
)+ax(a≤0)。
(1)讨论f(x)的单调性。
(2)证明:(1+
)(1+
)…(1+
)<e (n∈N*,n≥2,其中无理数e=2.71828…)
(本小题满分14分)已知函数
,
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间;(Ⅱ)若函数
在[
上有零点,求
的最大值;(Ⅲ)证明:
在其定义域内恒成立,并比较
与
(
且
)的大小.
已知函数
(
R).
(1) 当
时,求函数
的极值;
(2)若函数
的图象与
轴有且只有一个交点,求
a
的取值范围.
函数
,则
=
。
关 闭
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