题目内容
【题目】禽流感一直在威胁我们的生活,某疾病控制中心为了研究禽流感病毒繁殖个数(个)随时间
(天)变化的规律,收集数据如下:
天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
繁殖个数 | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 | 190 |
作出散点图可看出样本点分布在一条指数型函数的周围.
保留小数点后两位数的参考数据:
,
,
,
,
,
,
,
,其中
(1)求出关于
的回归方程(保留小数点后两位数字);
(2)已知,估算第四天的残差.
参考公式:
【答案】(1);(2)0.58
【解析】分析:第一问首先利用相应的公式,对其式子进行变形,利用线性回归分析取解决非线性回归分析的问题,注意公式的正确使用,二是要明确残差的定义,残差是确切值域估计值的差,所以将变量代入回归方程,求得对应的值,作差即可得结果.
详解:(1)因为,令
,则
,
,
,
,
所以关于
的回归方程为
;
(2)当时,
,
,
,
所以第四天的残差估计为0.58.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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【题目】已知函数的定义域为(0,+
),若
在(0,+
)上为增函数,则称
为“一阶比增函数”;若
在(0,+
)上为增函数,则称
为”二阶比增函数”。我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为
1,所有“二阶比增函数”组成的集合记为
2。
(1)已知函数,若
∈
1,求实数
的取值范围,并证明你的结论;
(2)已知0<a<b<c,∈
1且
的部分函数值由下表给出:
t | 4 |
求证:;
(3)定义集合,且存在常数k,使得任取x∈(0,+
),
<k},请问:是否存在常数M,使得任意的
∈
,任意的x∈(0,+
),有
<M成立?若存在,求出M的最小值;若不存在,说明理由。