题目内容
【题目】某学校高一年级共有20个班，为参加全市的钢琴比赛，调查了各班中会弹钢琴的人数，并以组距为5将数据分组成
时，作出如下频率分布直方图.
（Ⅰ）由频率分布直方图估计各班中会弹钢琴的人数的平均值；
（Ⅱ）若会弹钢琴的人数为
的班级作为第一备选班级，会弹钢琴的人数为
的班级作为第二备选班级，现要从这两类备选班级中选出两个班参加市里的钢琴比赛，求这两类备选班级中均有班级被选中的概率.
【答案】（I）
；（II）
.
【解析】分析：（Ⅰ）由频率分布直方图估计各班中会弹钢琴的人数的平均值；（II）由频率分布直方图得第一备选班级为2个，记为
，第二备选班级为3个，记为
，从这两类备选班级中选出两个班参加市里的钢琴比赛，利用列举法能求出这两类备选班级中均有班级被选中的概率．
详解：（Ⅰ）设各班中会弹钢琴的人数的平均值为
，由频率分布直方图知， 
.
所以各班中会弹钢琴的人数的平均值为22.
（Ⅱ）由频率分布直方图知，第一备选班级为2个，记为；第二备选班级为3个，记为.
要从这两类备选班级中选出两个班参加市里的钢琴比赛，基本事件总数有10种，分别为：
，
，
，
，
，
，
，
，
， 
；
这两类备选班级中均有班级被选中包含的基本事件有6种，分别为：，，，，，.
所以，这两类备选班级中均有班级被选中的概率为
.
练习册系列答案
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（个）随时间
（天）变化的规律，收集数据如下：
天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
繁殖个数 | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 | 190 |
作出散点图可看出样本点分布在一条指数型函数
的周围.
保留小数点后两位数的参考数据：
，
，
，
，
，
，
，
，其中
（1）求出关于的回归方程（保留小数点后两位数字）；
（2）已知
，估算第四天的残差.
参考公式：
