Question

给出命题：已知、为实数，若，则．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是(    ).

A．3

B．2

C．1

D．0

Answer 1

C

解析试题分析：首先根据基本不等式判断原命题是正确的，则原命题的逆否命题就是正确的，再判断原命题的逆命题的真假，用特例判断是一个假命题，则原命题的否命题是一个假命题。解：∵a、b为实数，，则∴原命题是正确的，∴逆否命题是正确的，原命题的逆命题是：已知a、b为实数，若，则a+b=1，这个命题只要举出a=b=就可以说明这个命题是假命题，∴原命题的否命题也是一个假命题，∴它的逆命题、否命题、逆否命三个命题中，真命题的个数是1，故选C．
考点：四种命题的真值
点评：本题考查圆命题的三个命题的真假，这种题目只要判断其中两个命题的真假就可以，因为原命题与它的逆否命题具有相同的真假，否命题与逆命题具有相同的真假