题目内容
下列说法中错误的个数是（ ）
①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
②命题“
”的否定是“
”；
③“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题；
④“
≠3”是“||≠3”成立的充分条件．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
C
解析试题分析：一个命题的逆命题和否命题互为等价命题，它们同真同假，所以①正确；命题“”的否定是“
”，所以②不正确； “矩形的两条对角线相等”的逆命题是“对角线相等的四边形是矩形”显然是假命题，所以③不正确；“≠3”是“||≠3”成立的必要不充分条件，所以④不正确.
考点：本小题主要考查四种命题，含有一个量词的命题的否定，充分条件等.
点评：这类题目类似于多选题，难度不大，但是要仔细判断.
练习册系列答案
相关题目
的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
设
，则“
”是“
”的( )
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
已知
：“
”，
：“直线
与抛物线
相切”，则是的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
“
”是“直线
与圆
相切”的 （ ）.
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
下列说法错误的是 ( )
| A．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2－3x＋2≠0” |
| B．“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件 |
| C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题 |
| D．命题p：“?x∈R，使得x2＋x＋1＜0”，则¬p：“?x∈R，均有x2＋x＋1≥0” |
给出命题：已知
、
为实数，若
，则
．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是( ).
| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
下列命题是真命题的是（ ）。
| A．“若x=2，则(x-2)(x-1)=0”； | B．“若x=0，则xy=0”的否命题； |
| C．“若x=0，则xy=0”的逆命题； | D．“若x>1，则z>2”的逆否命题． |
“
”是“直线
和
平行”的（ ）
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |