题目内容
（本题满分16分）已知双曲线
，顺次连接其实轴、虚轴端点所得四边形的面积为8，
（1）求双曲线焦距的最小值，并求出焦距最小时的双曲线方程；
（2）设A、B是双曲线上关于中心对称的两点，P是双曲线上另外一点，若直线PA、PB的斜率乘积等于
，求双曲线方程。
，顺次连接其实轴、虚轴端点所得四边形的面积为8，（1）求双曲线焦距的最小值，并求出焦距最小时的双曲线方程；
（2）设A、B是双曲线上关于中心对称的两点，P是双曲线上另外一点，若直线PA、PB的斜率乘积等于
，求双曲线方程。(1)
(2)
解：（1）由题意：s=2ab=8,ab=4，焦距
当a=b=2时取等号。所以焦距的最小值为
，此时双曲线方程为：
（2）设
，
，则
，
又因为
，
，所以
，所以
，所以双曲线方程为：
当a=b=2时取等号。所以焦距的最小值为
，此时双曲线方程为：（2）设
，，则，又因为
，，所以，所以，所以双曲线方程为：
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的渐近线方程是
的渐近线方程是 
分）已知双曲线
的离心率为
，且双曲线上点到右焦点的距离与到直线
的距离之比为
的方程；
与双曲线
，且线段
的中点在圆
上，求
的值. 
的弦，且MN与
轴垂直，
、
是双曲线的左、右顶点．
和
的交点的轨迹C的方程；
设直线y=x－1与轨迹C交于A、B两点，若轨迹C上的点P满足
(
为坐标原点，
，
)
为定值,并求出这个定值．
上任意一点P处的切线与两坐标轴围成的三角形面积
，F为右焦点，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线
，若
的取值范围为
与双曲线
共渐近线，且过点
，则双曲线
的离心率为
，右准线方程为
。
与双曲线
C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求m的值。