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(本小题满分10分)已知双曲线C:
的离心率为
,右准线方程为
。
(1)求双曲线C的方程;
(2) 已知直线
与双曲线
C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆
上,求m的值。
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,顺次连接其实轴、虚轴端点所得四边形的面积为8,
(1)求双曲线焦距的最小值,并求出焦距最小时的双曲线方程;
(2)设A、B是双曲线上关于中心对称的两点,P是双曲线上另外一点,若直线PA、PB的斜率乘积等于
,求双曲线方程。
(13分)(理科)已知双曲线
与椭圆
有公共焦点,且以抛物线
的准线为双曲线
的一条准线.动直线
过双曲线
的右焦点
且与双曲线的右支交于
两点.
(1)求双曲线
的方程;
(2)无论直线
绕点
怎样转动,在双曲线
上是否总存在定点
,使
恒成立?若存在,求出点
的坐标,若不存在,请说明理由.
已知双曲线
的焦点为F
1
、F
2
,点M在双曲线上且
则点M到
x
轴的距离为 ( )
A
B
C
D
如果双曲线
上一点
到它的右焦点的距离是
,那么点
到它的左焦点的距离是( )
A.4
B. 12
C. 4或12
D.6
与双曲线
有共同的渐近线,且过点(2,2)的双曲线方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
已知双曲线
的右焦点F,若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则直线的斜率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
双曲线方程为
,则它的右焦点坐标为( )
A.
B.
C.
D.
已知双曲线的两条渐近线方程为
,则双曲线方程为
▲
.
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