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双曲线
,F为右焦点,过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线
,若
与双曲线的左、右两支分别相交于D、E两点,则双曲线C的离心率
的取值范围为
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(本题满分16分)已知双曲线
,顺次连接其实轴、虚轴端点所得四边形的面积为8,
(1)求双曲线焦距的最小值,并求出焦距最小时的双曲线方程;
(2)设A、B是双曲线上关于中心对称的两点,P是双曲线上另外一点,若直线PA、PB的斜率乘积等于
,求双曲线方程。
设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为
,则该双曲线的离心率e
A.5
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
已知双曲
线的渐近线方程为y=±x,并且焦点都在圆x2+y2=100上,求双曲线方程.
(13分)(理科)已知双曲线
与椭圆
有公共焦点,且以抛物线
的准线为双曲线
的一条准线.动直线
过双曲线
的右焦点
且与双曲线的右支交于
两点.
(1)求双曲线
的方程;
(2)无论直线
绕点
怎样转动,在双曲线
上是否总存在定点
,使
恒成立?若存在,求出点
的坐标,若不存在,请说明理由.
设向量
若直线
沿向量
平移,所得直线过双曲线
的右焦点,
(i)
=" " (ii)双曲线
的离 心率e=" " .
若曲线
表示双曲线,则
的取值范围是 .
等轴双曲线的一个焦点是
,则它的渐近线方程为
双曲线方程为
,则它的右焦点坐标为( )
A.
B.
C.
D.
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